点的无穷多条平行线，传统意义的平行概念消失，弯曲空间的平行遵守罗氏平行公理。
在这个特殊的空间，三角形的内角和不再是180度，而是小于180度。
三角形的样子也不再是刚正不阿的传统三角形，沈用“魔鬼喇叭花”图案，生动演绎了罗氏三角形内角和小于180度的原理。
卢卡是个很有天赋的学生，他举一反三的作出了一组“大魔鬼三角形”，诠释了罗氏几何不存在任何一对不全等的相似三角形。
意大利人似乎对于作图、绘画、建筑有着天生的灵感和直觉，沈欣赏卢卡这个意大利学生，卢卡天赋佳、形象有特点，并保持了意大利男人一贯的骚气。
卢卡不是宅男，他有女朋友，来美国后谈过好几个，目前处了个美国对象，姑娘挺俊俏，是阿拉巴马州卡尔霍恩县安尼斯顿镇镇长的女儿。
在普林斯顿，学渣真的找不到女朋友。
只有在搞定学业的前提下，男孩纸们才有精力和时间去社交，去参加体育运动展现肌肉，从而吸引并结识漂亮姑娘。
杰克-马这位亚裔男孩也是沈欣赏的人，沈发现杰克-马喜欢在几何分析加入代数处理。
杰克-马通过一组漂亮的二维流形解释了常曲率空间的测地线性状问题，得到了沈的赞誉。
导修课堂的学术气氛较热烈，沈用深厚的数学知识及通俗易懂的讲解方式，赢得了全部学生的尊重与好感。
作为见面礼，沈只留下了一道作业题，他在黑板画了一个非常漂亮的图形，像是把埃菲尔铁塔作倒影处理后与原像一同展现。
“三天之内，我希望能收到你们的作业，我的电子邮箱写在了黑板，你们可以发电子版作业给我，当然也可以提交纸版，我的办公室在路德大楼2楼a02室，欢迎随时来找我。”
“下节导修课的开端，我将和你们一同
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