每一位同学信都不信,纷纷翻了个白眼,然后在这个地方又多加了一个重点标记,顺便写上“非常重要”四个字,免得之后复习时给忽略了。
而见到没人相信自己,林晓耸耸肩,继续讲起了课:“那么就是第二个性质,也就是拓扑性质,拓扑性质的话,倒不是重点,我之前也说过,学习我们如今的数学,专精一个方向其实是最好的,你们如果有兴趣往拓扑方面发展一下的话,可以研究研究,不过现在的话,我就简单讲讲就行。”
“p-adic的拓扑性质,主要表现为在qp上的范数,|·|p是一个超度量的范数。它不仅满足三角不等式,而且满足更强的关系……”
“这说明,如果将qp想象成一个几何空间,那么其中的三角形的一边长度总小于等于另外两边中较长者,也就是说所有的三角形都是锐角等腰三角形。这与实际中的欧式几何空间完全不同。由此qp和r具有截然不同的拓扑性质……嗯?”
说到这里的时候,林晓的眉头忽然皱了一下,停止了自己的讲述。
而在场的学生们听到林晓“嗯?”了一声就不说话了,便都感到了疑惑。
这是怎么了?
不过,林晓迟疑了片刻之后,又继续讲述起来:“qp上的拓扑是完全不连通的豪斯多夫空间,同时,qp是由q完备化而得,因此q在qp中稠密,不仅如此,任意给定……嗯?”
刚说到这里,林晓忽然又停了下来,抬头看着ppt上面他列出的一些陈述p进数拓扑性质的数学式,一只手扶住下巴,陷入了沉思的状态中。
而这就更让在场的学生们好奇了。
林晓这是想到啥了?
“你们说,林神不会又顿悟了吧?”
底下,一名学生小声说道。
其他人便都若有所思地点点头:“好像是的吧……”
毕竟,林
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