第三百二十七章 宋瑶：5分钟已经很长了（2 / 4）

院士所说，局部光滑性猜想是目前数学领域的研究热点之一，偏微方程，调和分析，几何测度论以及数论等领域都有很强的内在联系。

就像euclid空间的半波算子局部光滑性猜想是许多著名数学猜想的高级形式，它直接意味着boer-riesz猜想、限制性猜想和kakeya猜想等。

fourier积分算子的局部光滑性猜想，虽然带着猜想两个字，可其实和他以前研究的猜想有显著不同，很多地方直接说的fourier积分算子的局部光滑性研究。

并不像克拉梅尔猜想和孪生素数猜想这种完整的猜想命题。

图书馆，许青舟的目光盯着面前的稿纸。

按照以前的习惯，研究个东西，首先得先搞清楚这东西是什么，也就是先写出fourier积分算子的定义。

下定义同样不简单，不是一句fourier积分算子起源于什么，是什么什么的工具这样就结束了。

许青舟手指轻轻敲着稿纸，思考从什么地方开始。

10分钟过去，他开始动笔。

为了引入fios（fourier积分算子），其实可以考虑两个典型范例。

【fios的原型来源于下面的半波算子:eit\begin{cases}(\)= f_0(x)，\\partial_tu(x， 0)= f_1(x).\end{cases}】

【假设函数/〇和 a满足适当的正则性，记./+：= i (/〇-i(v^ a )- 1/i )，/_^^(/o + kv^ a )- 1/!)】

到这里就可以看出，1.2右边的两项都可以表示成相同的形式。

【[ f_+:=\frac{1}{2}(f_0 - i(\sqrt\frac{1}{2}(f_0 + i(\