d1的中点,由于某种原因,在d、n三点处各有一个小洞,为此容器内存水最多,问应将此容器如何放置?此时水的上表面的形状怎样?”
蓝若思把题读完的同时,已经把图形画出来了。
她继续说:“我们过三,n,d的平面成为水平面时,容器内存水最多。至于水表面的形状,实质上是,n,d三点所作正方体的截面的形状。
连结并延长,交d1a1的延长线于点p,则点p既在截面内又在底面a1b1c1d1内,连结pn交a1b1于e,连e,nd,
则,n,d的截面就是四边形en。
因为,平面ae∥平面d1dne?平面ae,dn?平面d1dn,
e?平面pdn,dn?平面pdn,
所以e∥dn,e≠dn,
所以,四边形en是梯形。”
“这就完了?”张松十分诧异。
蓝若思两笔就讲完了,张松有种猪八戒吃人参果的感觉,他完全没听懂。
贾凡真也挠挠头:“小思思,你是不是讲太快了,你要不再讲一遍?”
蓝若思淡笑,又重新讲了一遍。
贾凡真和张松相互看了看,两人更发懵。
“你两回去自己拿笔画画,实在不行,找个正方体,自己玩玩!”顾许说完,看向蓝若思,“你讲讲,我那道题!”
蓝若思微笑:“你那道题更简单!我口述就行了,你自己想,其实,你好几次都快作对了!
我跟你说一种最直接的做法。
先选择四块中不相邻的两块,也就是相对的两块染色,分两种情况:
这两块涂相同颜色,有5种方法,剩下两块各有4种涂法,这种情况下数目为5x4x4=80
这两块颜色不同,有5x4种方法涂这两块,剩下两块各有3种涂
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