题,意味着宁孑用一年时间将克雷研究所提出的千禧年七大难题之首,又往前推进了一大步,甚至可以说距离证明p≠np已经只有一步之遥,无非就是接下来的验证跟计算工作极为繁琐。
但这其中的意义显然不止于此。
因为整个证明过程中宁孑再次提出了许多很有意思的数学方法,这些方法在卢正月看来对数学归纳法的发展以及用于研究量子世界数学问题的泛函分析等方面都很有启发。
其实数学家对于数学问题的推进,本就是丰富数学工具库的过程。比如微积分就可以理解为一种解决一类问题的数学方法。大名鼎鼎的泰勒公式、傅里叶变换,都是如此。数学家们通过找到规律,给出这些解决问题的公式,让人们通过数学解决实际问题变得更为简单。
这其中也包含了宁孑解决ns方程的论文,甚至为此设计了湍流算法,同样也解决了具体的问题。还有现在已经大名鼎鼎的宁氏分割法,现在只要是研究辛子流行、辛涨开手术又或者gromov-witten不变量的数学家,几乎都要用到宁孑的宁氏分割法。
这就是数学地位的体现了。
现在宁氏分割法已经成了这个研究方向的研究生们必修的内容,未来只要做这方面研究的数学家,都绕不开宁孑的名字,就好像学物理肯定得知道牛顿,学通信就绕不开香农、傅里叶是差不多的道理。
唯一的问题大概就是这个数学问题的研究相对小众了些。
但卢正月觉得当宁孑这篇论文面试之后,以后很多学科大概都绕不开宁孑的名字了,这其中恰好也包括了量子物理跟通信,当然还有现在极为火热的计算机科学,等等。
当然这依然只是感觉,如果真要实现,需要以极为严谨加审慎的态度去审核这篇论文。
更让卢正月感觉贴心的是,宁孑给他的论文底稿是中文的,通篇论文除了那些公式跟
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