标(电弱以上)会发现,电磁的u(1)实际上是su(2)xu(1)中的那个u(1)生成元与su(2)中的t_3生成元混合得到的,而su(2)的生成元用于描述弱相互作用。
这里的能标便是粒子对撞的能量量级,631章有详细的解释,如今的模型和gut能级差了十万八千里。
而整个su(3)xsu(2)xu(1)群就是我们常说的标准模型的规范群,它涵盖了已知的除引力外三种相互作用——也就是徐云他们搞出的元强子模型。
但是这毕竟是三个不同的群,它们对应的规范场的耦合强度也不同。
好比一对情侣,现在看起来很恩爱关系很好,但说不定啥时候就分手了。
所以物理学界一直希望能够在更高的能标种找到一个单一的群,它们含有子群su(3)xsu(2)xu(1),然后在低能标对称性自发破缺到su(3)xsu(2)xu(1),这就是大一统理。
也就是把前面的“恋人”升级到“婚姻”的程度,至于万有理论则可以理解成至死不渝的钻石婚。
历史上最早包含规范对称性的物理理论是由小麦搞出的电动力学,接着赫尔曼·外尔试图统一广义相对论和电磁学。
他猜想尺度变换下的“不变性”可能也是广义相对论的局部对称性,后来发现该猜想将导致某些非物理的结果——比如说太阳系应该有三到五颗太阳。
所以外耳一度放弃了这个猜想,但没想到的是后来量子力学开始发展了。
随着量子力学的发展,外尔本人把缩放因子用一个复数代替,并把尺度变化变成了相位变化——一个u(1)规范对称性。
这相应于带电荷的量子粒子其波函数受到电磁场的影响,给定了一个漂亮的解释,也是物理史上第一个规范场论。
再往后就是杨老和米尔斯的成果了
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