第四百五十二章 截然不同的结果（上）（8 / 10）

e群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。

不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。

即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。

嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。

过了片刻。

徐云在密级的计算内容下方，写下了算符l^z本征值为m的本征态：

l^+ψm=cψm+1......

同时[l^z，l^+]=l^+可得l^zl^+=l^++l^+l^z=l^+(1+l^z)，所以可见l^+相当于一个生成算符，l^?相当于一个湮灭算符。

它们使得l^z的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且l^z的最大本征值为m=l-1时，则必有l^+ψl=0。

看到这里。

可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：

为什么最大本征值是m=l-1呢，不应该是等于l吗？

原因很简单。

因为当角动量的模量平方取定且l为m的量最大允许值时，本征值为l+1的态是不存在的。

由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符l^z的一个本征值。

而由l^+与l^?的行为可知，对于角动量分量算符l^z，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。

所以分量算符l^z的本征值只能为m=0，±1，±2，...±l-1。

当然了。

徐云能够想到这点，很大部分要归功于此时他拥有的视野。

就像威腾他们之前忽略了孤位基失的畸变一样，l+1的态并不在常规的校验范