比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x,当x的取值(越来越大的时候,这个函数的值就会越来越小:f(1)=1,f(10)=0.1,f(100)=0.01,f(1000)=0.001......”
“……看的出来,当x 的取值越来越大的时候,f(x)的值会越来越趋近于0。所以,函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的e,假设这里取e=0.1,那么就要去找一个δ,看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim0.1。”
“显然只需要x→10就行了;取e=0.01,就只需要x&→100就行了。”
“任意给一个e,我们显然都能找到一个数,当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|lime,这样就ok了。”
“怎么样,我的想法是不是很天才?”
数分钟后。
徐云面带叹服的从信上抬起了头。
虽然有句话很老套。
但他此时真的很想倒抽一口冷气,惊呼一声此子恐怖如斯......
众所周知。
微积分的雏形可以追溯到很久很久以前,古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。
比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。
在这些前人的工作的基础之上。
17世纪中后期,牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。
然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。
就像小牛说的那样,它有一个致命的缺陷:
极限的概念太模糊了。
因此有很多人试图修补这种缺陷,譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释,泰勒则试
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