再根据多复分析中的斯托克斯公式,可以继续往下证明。
【……,当e→0时,∫?be[f(ξ)-f(z)](w1+w2)→0,……】
写完之后,陈舟回看了一遍,主要是利用了极限的定义,通过挖点的方法将含有奇点的部分分离出来。
其中,含有奇点的部分,可以利用函数的赫尔德连续性的定义,证明其极限为零。
没有奇点的部分,则利用斯托克斯公式,证明其结果是一个确定的常数,从而将问题解决。
这天下午,陈舟就在课题和讲解之中轮转着度过了。
到了晚上,再和杨依依开着视频,互相监督,互相学习。
直到杨依依催促着陈舟赶快睡觉,他才放下手中笔,清空脑中的思绪。
第二天,陈舟依旧如此度过。
除了偶尔被陈晓和陈勇问问题时,陈舟简单休息一下,其余的时间,便一直沉浸在课题中。
课题的进度,陈舟已经推进到对复clifford分析中具有b-m核的t算子的性质的研究。
相关的预备知识及定义,陈舟早就整理的差不多了。
像hadamard引理,赫尔德不等式,minkowski不等式等等,他都已经熟稔于心。
t算子,全称是teodorescu算子,是一种奇异积分算子,这种奇异积分算子有着许多优良的性质,可以应用与研究偏微分方程理论,积分方程理论以及广义函数理论中。
看着自己得到的结论,陈舟想到了经典的hile引理的结论,很类似。
但因为hile引理在复clifford分析中无法直接使用,所以陈舟才根据不同的情况,插入合适的项,证明了相关的结论。
这个结论是证明复clifford分析中算子赫尔德连续性的重要工具。
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