不操作。”
“首先讨论n*n的矩阵，这其实是一个二元群，而且同构于一个满秩的矩阵，既然矩阵满秩，必有唯一解……”
刚刚听了这么几句，李振东脑袋快要炸裂，灵感如同泉水般涌动！
等一下。
好像，就是这样……
很简单的题目嘛。
我怎么没有想到呢？
他不甘心地大喊道：“你怎么能用群论？初中生怎么听得懂群论？你不可以这样对我妹妹！”
连李振东妈妈都钻出来看了，发现他们并没有在干嘛，又摇了摇头，回到厨房。
“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧？”
小姑娘点了点头，二元一次方程组，确实是初中内容，消元法就、代入法就能求解。
三元一次，四元一次也是可以接受的。
张远继续道：“假设aij为调整第i列第j盏灯的次数，很显然，按照我刚刚所说的，aij不是1，就是0。”
“我们就拿最简单的2*2的矩阵举例，设一开始的关灯状态为0，开灯为1。”
“我们假设矩阵初始状态是这样：
1-0
0-0”
“那么可以写出四个方程：
a11⊕a12⊕a21=1
a11⊕a12⊕a22=0
a11⊕a21⊕a22=0
a12⊕a21⊕a22=0”
“求解可得a21=a11=a12=1，a22=0。所以只要依次操作a21、a11、a12这三盏灯就可以了，顺序无所谓。”
“……所有n*n矩阵问题都可以这样计算，而且必然有解。但n*m问题却不一定有解，原因是这样的……”
李振东欲哭无泪，眼睁睁地看着妹妹的目光一
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