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第213章 通往山顶的一小步(1 / 5)

圆法的全称为“哈代·李特伍德圆法”,不但是研究哥德巴赫猜想的重要工具,更是解析数论中常备用到的重要工具。

而关于这个工具的发明,并非是在哥德巴赫问题上。现在数学界普遍认为的观点是,这一概念是哈代在与拉马努金研究“整数拆分的渐近分析”问题中最先出现的,而后在哈代与李特伍德合作研究华林问题时,被补充完整。

如今,作为研究哥德巴赫猜想的重要工具,这项工具已经被后世的数学家发扬光大。

比如站在讲台上的赫尔夫戈特,便是当今数论界中,圆法理论的大牛。

“……哥德巴赫猜想的内涵为任意大于2的偶数都可写成两个质数之和,我们姑且称之为猜想a。”

“……由于奇数减去奇素数是一个偶数,猜想a认为任何偶数都等于两个素数之和,故而用猜想a可得推论猜想b,任意大于9的奇数都可以写成三个奇素数之和。”

开场白说到这里,赫尔夫戈特顿了顿,继续说。

“而我所讲述的‘圆法’,便是证明其哥德巴赫猜想的弱猜想,即猜想b!”

猜想a成立,猜想b一定成立。

但反过来,却不行。

至于为什么,这涉及到一个逻辑数学中很有趣的问题。用初等数学难以描述,但用描述性的语言来解释的话,就是“任意大于9的奇数与奇素数之和”所组成的集合,与“任何偶数”这一集合不等价,且交集中的所有元素无限多,亦不可穷举证明。

其实抽象的来看,无论是圆法的“偶数集合”还是筛法的“1+1形式”,大家都是半斤八两,都差最后的临门一脚。

这个距离可能是隔着一条河,也可能是两山对望。

简短的开场白之后,赫尔夫戈特也不废话,在白板上写下了一行算式。

【……当

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