波利尼亚克猜想属于孪生素数的强猜想,对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。而k=1的情况就是孪生素数猜想,即存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。
后者已经在今年二月份,被陆舟运用扑拓学对筛法的补充方法证明。
而在此之前,张益唐等数学家对“素数间的有界距离”的研究,已经完成了从七千万到246的证明。而这些结论,都属于(p,p+2k)形式,为波利尼亚克猜想的证明也提供了有力的线索。
到目前为止,“k=1”和“k=123、……、3.5x10^7”的部分已经完成。明眼人都能看出来,这块拼图已经被完成的七七八八。
现在只差最后一步,就是将“k=1”推广到“无穷大”。
如果说孪生素数猜想只是让陆舟拿到18年菲尔茨奖的提名,那么完成了波利尼亚克猜想的证明,拿下18年的菲尔茨奖几乎是稳了。
不过,虽然说起来很简单,但真要将“k=1”推广到“无穷大”,其中的难度还是不小的。
单从方法上来讲,这便是一个全新的工作。孪生素数猜想的结论和证明过程,可能仅仅只能给陆舟提供一条思路而已。要想证明波利尼亚克猜想,也许他得像在普林斯顿时那样,开创一条全新的证明方法也说不定。
即便现在他的数学等级已经从lv2升到了lv3,想要完成这项工作也存在不小的难度。
而且最要命的是,系统限制了完成时间,要求在16年之前。
也就是说,想要拿到任务奖励,就必须在15年之内解决这个问题。
另一方面,这次的奖励也存在很大的随机性。不过陆舟觉得,孪生素数猜想都拿到了四万多的经验,这个孪生素数的强猜想,怎么也不会低于这个数字吧?
更何况
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