沈来到书房,铺开纸卷,开始推导计算。
n-s方程的问题即描述不可压缩流体动力学的问题,这个问题涉及不可压缩黏性流体的n-s方程解的存在性和光滑性。
n-s方程项目组已经把前面的论述做完了,现在只差最后一步,找到不可压缩黏性流体的n-s方程解的存在性和光滑性的完整解。
沈认为四个关键式子,式(1)是最重要的一把钥匙,所以周雨安将其列为式(1),放在最前面。
面对困扰了人们多年的千禧难题n-s方程,周雨安能做到这一步,体现出了巨大的学术进步和较高的数学水平。
最后一击交到了沈手,他做出一项新的计算,对式(1)补充边界条件,即对空间坐标给出周期性边界条件和初始条件。
“一点点,还差一点点。”
思路越来越清晰,难题的伪装被沈一层层剥去,最后一层面纱包覆在最终答案,揭开它,破解它。
经过沈完善,式(1)到(3)确定了初始条件和边界条件,唯一还不能确定的是压强p(t,x)。
好几年的酝酿,一年来的不断探讨、具体执行,最近一个月的集火攻坚,n-s方程项目推进到此刻,压强无法阻挡沈前进的步伐。
沈得到一组希尔伯特空间的向量函数f(t,x)=(f1(t,x),f2(t,x),f3(t,x))∈r3,他一鼓作气,算出了欧氏空间的标量积,以及最重要的一个范数。
n-s方程的最后一层神秘面纱于今夜被揭开,在沈的书房。
沈在纸写出一个式子,这是整个项目的最后一个式子,相对于前面长篇累牍的偏微分方程组,最终的结论并不算太复杂:
Σ(iiuk(t,?)ii2l2(Ω)+∫iigraduk(η,?)ii2l2(q)dη)≤Σ∫iifk(η,
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