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352章 构想(1 / 4)

100年前,任何数学问题都可以对一个感兴趣的普通人讲解清楚。

今天,有些数学问题甚至难以跟大多数专职数学工作者解释清楚。

霍猜想是其之一,它由英国数学家霍爵士提出于1950年:

“一个非异射影代数簇的每一个(一定类型的)调和微分形式都是代数闭链的同调类的一个有理组合。”

不管是汉语、英语还是其他语言,一口气把霍猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。

谁能理解这个句子的哪怕一个专业术语,一定可以在班称王称霸。

“我研究数分几十年,从学生做到燕大数院数分教研室主任,我也曾构想过数学分析方法在霍猜想的作用,然而一直无法实施。为什么无法实施呢,因为只懂数分是无法证明霍猜想的,甚至连理解霍猜想都显的困难。”鲁国珍颇有感触的说到,完事补充一句:“好在我懂一点代数几何,理解霍猜想对我来说是ok的。”

沈说到:“霍猜想看去好高深好无解的样子,追本溯源,它再怎么难,也能通过微积分找到规律,最基础的工具往往可以解决最高深的问题,关键是使用工具的人和用法。数学分析是门基础的数学工具,微分是千斤顶,积分是扭力扳手,级数是螺丝刀。只要工具用的好,再皮实的车也能给拆了。”

鲁国珍用手指蘸点儿茶水,看似漫无目的在桌面勾勒出一个抽象的图形:“可我们用微积分去定义一个对象,定义的对象都不一定是几何的。”

沈擦掉桌面的水痕图案,问到:“鲁主任,霍猜想的别称是什么?”

鲁国珍拍拍脑门:“霍猜想,没有图形的几何学。”

沈笑道:“是的,换一种思路,我们可以从代数簇沿着广义路径的积分来提出霍猜想,如果某些这样的积分为零,那么在这个路径类存在一条能用多项式方程描述的路径。”

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