他的父亲慕容章，官至襄州马步军都校、兼开州刺史。慕容延钊在少年时代就以勇敢干练闻名。后汉国高祖刘知远起兵时，郭威担任枢密使辅助刘知远，把慕容延钊收用在军中。广顺元年，郭威称帝，建立后周政权，是为后周太祖。郭威称帝后，慕容延钊被补官任西头供奉官，历任尚食副使、铁骑都虞候。
显德元年，郭威去世，郭威妻子柴皇后的侄子后周世宗柴荣继位。柴荣继位后，慕容延钊被改任为殿前都指挥使都校，兼任溪州刺史。
显德元年三月，北汉趁郭威去世、柴荣初立之机，联合辽国向后周大举进攻，柴荣率兵反击，双方在高平（今山西高平）大战。慕容延钊担任左先锋，在这场敌强我弱的战役中，冲锋陷阵，奋力拚杀，为后周取得高平之战的胜利立下了汗马功劳，因功被授任为虎捷左厢都指挥使、兼任本州团练使，不久升任为殿前都虞侯、兼任睦州防御史。
显德二年，慕容延钊跟随柴荣征伐南唐，改任龙捷左厢都校、沿江马军都部署。回到京师，仍任殿前都虞候，出京任镇淮军都部署。
显德五年，柴荣在迎銮江口，闻报南唐有数百艘船只停泊在东州，立即下令命慕容延钊与右神武统军宋延渥前往攻击。慕容延钊率领骑兵从陆路出发，宋延渥督领水师沿江前进，两军密切配合，大败南唐水师。由于慕容延钊再次在夺取淮南十四州的战争中战功卓著，淮南平定后被升任为殿前副都指挥使、兼任淮南节度。
显德六年，柴荣去世，其子后周恭帝柴宗训继位，改任慕容延钊为镇宁军节度，充任殿前副都点检，又任北面行营马步军都虞候。这个时候的宋太祖赵匡胤是后周的殿前都点检，二人一正一副，互相极为友善，赵匡胤常以兄礼待慕容延钊，甚至在赵匡胤后来成了宋太祖，每次派遣使者慰问，有时还以兄称呼他，可见二人交情极深。
建隆元年正月，时任殿前都点检的赵匡胤与赵普、赵
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